8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分,比赛结束后,8支足球队的得分各不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分? ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:D
析:
8个队单循环,总场次=C(8 2)=28场,每场总分2分,共28*2=56分;第三名和第四名的得分必为偶数,第二名的得分与后四名相同,所以两者和也必为偶数,可得第一名也必为偶数、至多全胜得7*2=14分;后四名内部之间互相比赛有C(4 2)*2=12分,所以第二名分数12分、第一名14分,则第一名比第四名至少高3*2=6分,选D