△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点

2022-12-24 17:57　292 浏览

△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

析：

设每个小三角形的面积为1，则大三角形面积为4。可以形成的三角形很多，但面积只有ADE，ABE，ABC，三种大小，即1、2、4这三种；所以面积不等的为三个，选A

注意：如果问能组成多少个三角形 C（6 3）-3=17（去除ADB AFC BEC三点共线的情况）

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