小张练习写数码,从1,2,3……连续写至1000多才停止。写完一数,共写了3201个数码。请问,小张写的最后一个数是多少? ( )
A.1032
B.1056
C.1072
D.1077
答案:D
析:
解法一:根据选项判断为四位数,由页码公式x=(3201+1107)/4,解得x=1077;
公式来源:设这个数是x,个位出现了x次,前九个数没有十位,所以十位出现了x-9次,前99个数没有百位,所以百位出现了x-99次,前999个数没有千位,所以千位出现了x-999次,有x+x-9+x-99+x-999=3201,整理得x=(3201+1107)/4=1077,选D
解法二:1-9共9个数码,10-99共90*2=1800个数码,100-999共900*3=2700个数码,所以1-999总共2889个数码(建议牢记2889这个数字),设从1000开始后第x个数是3201,x+2889=3201 x=78,从1000开始所以要减去1,78+1000-1=1077 选D